亡くなった人の名義の預金口座は凍結してしまうのか?

銀行は名義人の方が亡くなったことが知るとその口座のお金は相続財産になるため凍結します。
知る方法は、遺族からの連絡・新聞のト報欄等(最近は載せる人も少なくなったので1番は遺族からの申請です)でわかります。
ただ、亡くなった事が分からなければ凍結はされずそのままの状態になります。

相続の為に解除する為には、公正証書遺言書の有無で手続きに違いがあります。
まず、遺言書ありの場合はその遺言書に預金を取得する人と執行人が誰にすると記載されているか確認します。

執行人の人はただちに公正証書遺言書と亡くなった方の除籍謄本、執行人の印鑑証明、執行人の実印が押印されている払戻依頼書を窓口に提出すると凍結凍結を解除してくれます。

遺言書が無い場合は、相続人全人で話し合い誰が相続するか、一旦受け取るかを決めます。この時に相続人全員でないとダメなので注意が必要です。
その代表者は亡くなった方の誕生から死亡までの戸籍謄本(除籍謄本でも可能)、相続人全員の戸籍謄本、相続人全員の印鑑証明、相続人全員の実印が押印された銀行所定の相続届を提出すると解除してくれます。
なので、凍結はされますが相続の際にしっかりと準備しておけばすぐに解除できるので相続にも問題ないです。